Wie bauen ETF-Gesellschaften einen Index nach?

Zur Nachbildung der Indexperformance müssen nicht unbedingt alle in der Benchmark enthaltenen Aktien gekauft werden.

Alexander Ehmann 28.07.2008
Es hört sich profan an, einen Index nachzubilden, also die Wertentwicklung zu simulieren. Dabei müssen die Aktien, die in einem ETF-Sondervermögen stecken, gar nicht diejenigen sein, die man gemeinhin vermutet. So können zum Beispiel in einem DAX-ETF Sony oder Toshiba enthalten sein, während die Performance sehr nahe am DAX ist. Wie geht das?

Es gibt vier Möglichkeiten einen Index nachzubilden: Die Full-Replication-Methode, den Representative-Sample-Ansatz, den Optimierungs-Ansatz und die synthetische Replikation. Alle diese Ansätze haben das Ziel, möglichst nahe an die Wertentwicklung des Index zu gelangen. Die Implementierung führt zu indirekten Kosten, aber auch zu indirekten Erträgen.

Die Full-Replication-Methode

Die Full-Replication entspricht einer genauen Nachbildung des zugrundeliegenden Index. Dazu werden alle Aktien, die im Index enthalten sind, gekauft und in den Aktienkorb integriert. Das hört sich einfach an, bringt aber Probleme mit sich:

Ein Index ist ein mathematisches Konstrukt. So können auch Bruchteile von Aktien in einem Index enthalten sein. Die meisten Indizes gibt es in zwei Varianten: als Preis- bzw. Kursindex oder als Performanceindex. Bei einem Preisindex werden Dividendenzahlungen nicht reinvestiert und somit nicht berücksichtigt. Bei einem Performanceindex hingegen schon.

Bei einem ausschüttenden ETF können Dividendenzahlungen zu Abweichungen gegenüber der Indexperformance führen. Dieses Phänomen wird als Cash-Drag bezeichnet. Die ausgeschütteten Dividenden werden im Sondervermögen des Fonds als Barmittel gehalten. In steigenden Märkten hinkt die ETF-Performance der Indexrendite hinterher, weil die Dividenden nicht in die Aktien reinvestiert wurden. Bei fallenden Märkten wirken sich die Barmittel wie ein Puffer aus, weswegen der ETF gegenüber seinem Index outperformt. Bei einem ETF auf einen Preisindex werden die Dividenden immer ausgeschüttet. Die meisten Fondsgesellschaften zahlen die Dividenden viermal pro Jahr an die Anleger aus. In der Zwischenzeit werden sie im Fondsvermögen als Barbestand gehalten, was die Performance im Vergleich zum Index verfälschen kann.

Indizes sind keine konstanten Konstruktionen, sondern werden den Marktgegebenheiten angeglichen. Wenn ein Unternehmen nicht mehr die Voraussetzungen für eine Indexzugehörigkeit erfüllt, muss der Index angepasst werden. Das ist oft bei Unternehmenszusammenschlüssen oder –käufen der Fall. Wenn ein Unternehmen nicht mehr als eigenständige Aktiengesellschaft fungiert, gibt es auch keine Aktien mehr. Gleiches gilt bei einem nach Marktkapitalisierung gewichteten Index wenn ein Unternehmen nach dem Verkauf eines Geschäftszweigs über eine zu geringe Marktkapitaliserung verfügt. Dies war im DAX erst im vergangenen Jahr der Fall, als Altana durch Merck ausgetauscht wurde. Mit dem Verkauf der Chemiesparte von Altana sank deren Börsenwert, weil der Verkaufserlös an die Aktionäre als Bardividende ausgeschüttet wurde. Dies führte zum Abstieg Altanas aus dem DAX, während Merck aus dem MDAX aufstieg. Für den Auf- oder Abstieg aus den Indizes sind Marktkapitalisierung und Börsenumsätze maßgeblich.

Die Full-Replication-Methode ist auf Indizes mit liquiden Aktien angewiesen, weil die Aktienkörbe dem Index entsprechend angepasst werden müssen. Angenommen das deutsche Technologieunternehmen Singulus würde mit einer Gewichtung von 1% in den DAX aufgenommen. Der 2,6 Milliarden Euro schwere ishares DAX EX müsste bei Anwendung der Full-Replication Singulus-Aktien im Wert von 1% seines Fondsvolumens kaufen. Das wären Anteile für 26 Millionen Euro. Da Singulus insgesamt über eine Marktkapitalisierung von 250 Millionen verfügt, würde ishares mit einem Schlag 10% am kompletten Unternehmen halten. 26 Millionen Euro entsprechen dem 13-fachen des täglichen Handelsvolumens der Singulus-Aktie. Würde ein Market-Maker ein derartiges Volumen in einer Auktion platzieren, würde er den Kurs drastisch nach oben treiben. Der Fondsgesellschaft und dem Anleger würden indirekte Kosten durch den Market Impact (Kursbeeinflussung) entstehen. Die Full-Replication-Methode ist auch für Indizes, die Märkte mit Anlagerestriktionen (Indien) abbilden, ungeeignet.

Ishares, ETFLab, die UBS, State Street Global Advisors, Invesco PowerShares und EasyETF verwenden die Full-Replication-Methode zur Indexnachbildung. Prominente Beispiele sind der ishares DAX EX oder der ishares MSCI EAFE, der mit 28 Milliarden Euro der größte in Deutschland zum Vertrieb zugelassene ETF ist.

Representative-Sample-Ansatz

Der MSCI World formiert sich aus 1944 Unternehmen aus 23 Industrienationen. Im MSCI Asia Pacific sind 1140 Aktien aus der Region Asien Pazifik enthalten. Eine Nachbildung mit der Full-Replication-Methode wäre sehr aufwendig und kostenintensiv. An manche Titel wie indonesische Small-Cap-Aktien kommt man nur sehr schwer oder gar nicht heran.

Der Erwerb aller Aktien ist bei Indizes, die breite Märkte repräsentieren, nicht zwingend notwendig. Der kanadische Getränkehersteller Cott und der neuseeländische Versorger Vector kommen im MSCI World jeweils nur auf ein Gewicht von 0,0008%. Ihr Einfluss auf die Performance ist gering. Die Performance wird von den größten und liquidesten Aktien bestimmt, weshalb diese unverzichtbar für den ETF. Ein repräsentatives Sample (eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit) mit den am höchsten gewichteten Aktien reicht dazu aus. Ein Sample bzw. Eine Stichprobe ist eine Teilmenge aus einer Grundgesamtheit, die unter zuvor festgelegten Kriterien ausgewählt wird. Eine repräsentative Stichprobe verwendet auch das Bundesamt für Statistik bei Umfragen. Dadurch soll ein möglichst ähnliches Abbild der Gesamtbevölkerung erreicht werden, denn zur Befragung aller 82 Millionen Einwohner Deutschlands würden die Mitarbeiter Jahre brauchen.

Werte wie Exxon Mobil (1,8%), General Electric (1,2%) oder Microsoft (0,9%) sind im MSCI World höher gewichtet. Deren Kursschwankungen machen sich im Index bemerkbar, weswegen auf diese Aktien bei der Nachbildung nicht verzichtet werden kann. Am deutlichsten wird dieses Beispiel beim MSCI Brazil: Petrobras und Vale machen fast die Hälfte des Index aus. Würde man auf diese beiden Aktien beim Representative-Sample-Ansatz verzichten, hätte man gravierende Performanceabweichungen.

Bei dieser Replikationsmethode fällt der Tracking-Error höher aus als bei der Full-Replication oder dem synthetischen Ansatz. Es müssen auch die Gewichtungen der Aktien, auf das Sample verteilt werden, die nicht im Basket berücksichtigt werden. Das verstärkt oder vermindert den Einfluss einzelner Aktien auf die Indexrendite. Die unterschiedlichen Gewichtungsverteilungen werden meistens mit Hilfe von quantitativen Computerprogrammen ermittelt. Beim Representative-Sample-Ansatz fällt der Tracking-Error höher aus als bei der Full-Replication oder dem synthetischen Ansatz. Es müssen die Gewichtungen der Aktien, auf das Sample verteilt werden, die nicht im Basket berücksichtigt werden. Das verstärkt oder vermindert den Einfluss einzelner Aktien auf die Indexrendite. Die unterschiedlichen Gewichtungsverteilungen werden mit Hilfe von quantitativen Computerprogrammen ermittelt. Den Sampling-Ansatz verwendet beispielsweise SPDR, eine ETF-Sparte von State Street Global Advisors, bei der Abbildung des MSCI World ACWI ex US (All Country World Index ex United States).

Lernen Sie im nächsten Teil den Optimierungsansatz und die synthetische Replikation kennen.

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Alexander Ehmann